Zobrazení zdroje stránky Curve25519

'''Curve25519''' je pojmenovaná [[eliptická křivka]] standardizovaná od roku 2016 (spolu s křivkou [[Curve448]]) [[Internet Engineering Task Force|Komisí pro technickou stránku Internetu]] (IETF) v [[RFC]] 7748<ref name="rfc7748">
{{Citace elektronického periodika
 | příjmení = Langley
 | jméno = Adam
 | příjmení2 = Hamburg
 | jméno2 = Mike
 | příjmení3 = Turner
 | jméno3 = Sean
 | titul = Elliptic Curves for Security
 | periodikum = Request for Comments
 | odkaz na periodikum = Request for Comments
 | rok vydání = 2016
 | měsíc vydání = leden
 | datum přístupu = 
 | url = https://tools.ietf.org/html/rfc7748
 | issn =2070-1721  
}} </ref> pro [[Diffieho-Hellmanův protokol s využitím eliptických křivek|Diffieho-Hellmanovu výměnu klíčů nad eliptickou křivkou]] v prostředí [[Internet]]u. Kromě řady [[knihovna (programování)|knihoven]] implementujících [[Transport Layer Security|TLS]] ji využívá celá řada dalších různých programů a protokolů, mimo jiné [[Secure Shell]], [[GNU Privacy Guard]] nebo [[Tor (software)|Tor]]. 

== Historie ==
Křivku zveřejnil poprvé v roce 2005 [[Daniel J. Bernstein]], který k ní také nabídl jako [[volné dílo]] i [[referenční implementace|referenční implementaci]]. Jejímu rozšíření výrazně pomohlo odhalení pravděpodobných [[kleptografie|kleptografických]] [[zadní vrátka|zadních vrátek]] v [[Dual_EC_DRBG]] v roce 2013, které u odborné veřejnosti do značné míry znevěrohodnilo všechny křivky, které dříve schválil [[Národní institut standardů a technologie]] (NIST) [[Spojené státy americké|Spojených států amerických]], protože stejně jako u Dual_EC_DRBG stála u jejich zrodu také [[Národní bezpečnostní agentura]] (NSA) Spojených států amerických, která má zájem na čtení šifrované komunikace.

== Definice ==
Křivka je definována [[rovnice|rovnicí]]
:<math>y^2 = x^3 + 486662x^2 + x</math>
nad [[konečné těleso|konečným tělesem]] GF(<math>2^{255} - 19</math>), kde <math>2^{255} - 19</math> je [[prvočíslo]]. V této formě se jedná o takzvanou [[Montgomeryho křivka|Montgomeryho křivku]].

== Odkazy ==
=== Reference ===
<references/>
=== Externí odkazy ===
* [https://cr.yp.to/ecdh.html Oficiální stránka křivky] od jejího autora Daniela J. Bernsteina (anglicky)
* [https://ianix.com/pub/curve25519-deployment.html Seznam uživatelů křivky] (anglicky)

[[Kategorie:Kryptografie nad eliptickými křivkami]]